Hình Bình Hành Có 2 Đường Chéo Bằng Nhau

Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cánh đối tuy nhiên tuy vậy với nhau. Đây là 1 trong những dạng đặc biệt quan trọng của hình thang. Bài viết này, tutukit.com sẽ chia sẻ cùng với chúng ta về dấu hiệu nhận biết hình bình hành, bí quyết chứng minh một tđọng giác là hình bình hành.

Bạn đang xem: Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

Quý Khách đã xem: Hình bình hành gồm 2 mặt đường chéo bởi nhau

Xem Ngay!!!

 


*

 

 

Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Nếu một tứ giác bao gồm các dấu hiệu sau đây thì tứ đọng giác đó là một hình bình hành: 

Có nhì cặp cạnh đối song songCó những cạnh đối bằng nhauCó một cặp cạnh đối vừa tuy nhiên tuy nhiên và vừa bằng nhauCó góc đối bằng nhauCó hai tuyến đường chéo cánh giảm nhau trên trung điểm của từng đường

Nếu một hình thang tất cả các tín hiệu sau đây thì tđọng giác đó là một trong những hình bình hành: 

6. Có hai cạnh đáy bằng nhau

7. Có hai sát bên tuy vậy song cùng với nhau

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông vắn là các dạng quan trọng đặc biệt của hình bình hành.

Cách minh chứng hình bình hành

Để chứng tỏ một tứ đọng giác là hình bình hành, chúng ta đang phụ thuộc vào những dấu hiệu nhận biết hình bình hành nlỗi sẽ nếu ở trên, hoặc chứng minh tứ đọng giác chính là hình thang kế tiếp phụ thuộc những dấu hiệu phân biệt hình bình hành qua hình thang nhằm minh chứng tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

cũng có thể bạn quan liêu tâm: Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

Bài tập về chứng minh hình bình hành

Bài 1: Các câu sau đúng tốt sai?

a) Hình thang tất cả hai cạnh lòng cân nhau là hình bình hành

b) Hình thang bao gồm hai sát bên tuy nhiên song là hình bình hành

c) Tứ đọng giác bao gồm nhị cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang gồm nhị bên cạnh bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vì hình thang có nhì lòng tuy nhiên song lại có thêm hai cạnh đáy đều bằng nhau đề xuất là hình bình hành theo tín hiệu phân biệt 5

b) Đúng, do khi ấy ta được tđọng giác tất cả các cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, vị hình thang cân tất cả nhì cạnh đối (hai cạnh bên) đều nhau cơ mà nó chưa phải là hình bình hành

d) Sai, vị hình thang cân tất cả hai lân cận bằng nhau mà lại nó chưa hẳn là hình bình hành.

Bài 2. Các tứ đọng giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy tờ kẻ ô vuông như hình bên dưới có là hình bình hành giỏi không?

 


*

 

Lời giải:

Cả ba tứ đọng giác trên đề là hình bình hành vì:

– Tứ giác ABCD gồm AB // CD và AB=CD=3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu phân biệt 3)

– Tứ đọng giác EFGH tất cả EH // FG và EH=FH =3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận ra 3)

– Tđọng giác MNPQ gồm MN=PQ và MQ=NP.. ⇒ tứ đọng giác này là hình bình hành (tín hiệu nhận thấy 2)

(Chú ý:

– Hai tứ giác ABCD, EFGH còn hoàn toàn có thể nhận thấy là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận ra 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)

– Tứ giác MNPQ còn rất có thể phân biệt là hình bình hành bằng tín hiệu phân biệt 5

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng BE = DF

 


*

 

Lời giải:

Ta có:

DE = 1/2.AD; BF = 50%.BC

ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BF

=> DE = BF

Tứ giác BEDF có:

DE // BF (do AD // BC)

DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D cắt AB làm việc E, tia phân giác của góc B giảm CD ngơi nghỉ F.

a) Chứng minh rằng DE // BF

b) Tứ đọng giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Lời giải: 

 


*

*

 

a) Chứng minc rằng AHCK là hình bình hành

b) Call O là trung điểm của HK. Chứng minch rằng cha điểm A, O, C thẳng sản phẩm.

Lời giải:

a) Hai tam giác vuông AHD cùng CKD có:

AD = CB (gt)

∠D1 = ∠B1 (so le trong)

⇒ ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

Tđọng giác AHCK bao gồm AH // CK, AH = CK ⇒ AHCK là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của con đường chéo của hình bình hành. Do đó ba điểm A, O, C trực tiếp sản phẩm.

Bài 6: Tứ giác ABCD gồm E, F, G, H theo đồ vật trường đoản cú là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ đọng giác EFGH là hình gì? Vì sao?

 


 

Lời giải:

Tđọng giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (trả thiết)

Do đó EF // AC

Tương từ HG là mặt đường vừa đủ của ∆ACD.

Xem thêm: Công Ty Cổ Phần Dịch Vụ Suất Ăn Hàng Không Việt Nam, Suất Ăn Hàng Không: Áp Lực Lớn Từ Covid

Do kia HG // AC

⇒ EF // HG (1)

Chứng minh tựa như ⇒ EH // FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (vệt hiêu phân biệt 1).

Cách 2: EF là mặt đường vừa đủ của ∆ABC bắt buộc EF = 1/2.AC.

HG là con đường mức độ vừa phải của ∆ACD yêu cầu HG = 50% AC.

Suy ra EF = HG

Lại bao gồm EF // HG ( chứng minh trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (tín hiệu phân biệt 3).

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo đồ vật từ bỏ là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo trang bị từ sống M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

 


 

a) Tđọng giác ABCD bao gồm AB = CD, AD = BC nên là hình bình hành.

Tứ giác AICK có AK // IC, AK = IC nên là hình bình hành.

Do đó AI // CK

b) ∆Dcông nhân bao gồm DI = IC, IM // CN.

Xem thêm: Địa Điểm Tổ Chức Sinh Nhật Cho Bé Ở Hà Nội Ý Nghĩa, Dịch Vụ Tổ Chức Sinh Nhật Cho Bé Ở Hà Nội

(bởi AI // CK) nên suy ra DM = MN

Chứng minh tương tự đối với ∆ABM ta gồm MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Trên đấy là share về những tín hiệu nhận thấy hình bình hành kèm gợi ý phương pháp minh chứng tđọng giác là hình bình hành, tất cả ví dụ minh họa. Nếu tất cả ngẫu nhiên thắc mắc gì về phần kiến thức này, hãy comment bên dưới bài viết nhé!